平均の平均は平均ではない

不動産鑑定に関し、間違った統計的処理が気になる場合があります。

統計の教育では「平均（算術平均又は相加平均。以下同じです。）の平均は平均ではない」と教えられます。例えば、ある高校の理系コース２００名の数学Ⅰの平均点が９０点、文系コース２０名の同平均点が５０点であった場合、その高校全体の数学Ⅰの平均点は、９０＋５０を２で割って７０点・・ではありません。（９０点×理系コース２００人＋５０点×文系コース２０人）÷（生徒総数２２０人）＝約８６点です。

しかし、訴訟でも良く引用される有名な不動産鑑定の資料集は、地代の公租公課倍率（＝地代÷公租公課。一般的には３倍前後とも言われます。）に関し、都内の各特別区ごとの平均を算出し、その２３個の平均値を合計して２３で割ったものを都内２３区の平均であるとしています（厳密には、データの得られなかった区があるため、２３個未満の平均値の合計値を当該平均値の個数で割った結果を東京２３区の平均であるとしています）。これは上記設例で言えば高校全体の平均は９０＋５０を２で割って７０点とするようなもので、間違いです（同資料集記載の元データに基づいて検算すると、正しい平均値との間に相応に差があることがわかります）。

このようなデータ資料集に遭遇した時は、それを漫然と利用するか、それとも「何かおかしい」と感じて検証しその採否を判断するかにより、それぞれの専門家としての価値が問われるように思います。